Бештар

4.6: Муқовимат ба ҷараён - Geosciences

4.6: Муқовимат ба ҷараён - Geosciences


Муқаддима

Ин бахш он чизеро, ки дар бораи қувваҳои мутақобила, ки байни ҷараёни ноором ва сарҳади мустаҳками он амал мекунанд, ба назар мегирад. Шумо аллакай дидед, ки ҷараёни моеъи воқеӣ аз сарҳади сахт гузашта, ба он сарҳад қувва мебахшад ва сарҳад бояд ба моеъи равон қувваи баробар ва муқобил гузорад. Ҳамин тавр, новобаста аз он ки шумо дар мавриди муқовимат ба ҷараён ё кашидани сарҳад фикр мекунед, аҳамият надорад.

Қувваҳое, ки аз ҷониби ҷараён дар сарҳади он амал мекунанд

Табиати физикии қувваи мутақобилаи байни ҷараён ва сарҳад чист? Дар хотир доред, ки дар ҳар як нуқтаи сарҳади сахт, новобаста аз он ки геометрияи он сарҳад то чӣ андоза муфассал бошад, ду намуди қувваҳои моеъ амал мекунанд: фишор, ба сатҳи сахти маҳаллӣ дар нуқта муқаррарӣ амал мекунад ва фишори часпакии часпанда, дар сатҳи нуқтаи тангенсиалӣ ба сатҳи сахти маҳаллӣ амал мекунад.

Агар сарҳад аз ҷиҳати ҷисмонӣ ҳамвор бошад (Расми ( PageIndex {1} ) A) ҷузъи поёнии қуввае, ки моеъ ба сарҳад таъсир мерасонад, метавонад танҳо аз амали фишорҳои часпакии часпак ба вуҷуд ояд, зеро қувваҳои фишор наметавонанд ҷузъ дар самти ҷараён. Аммо сарҳад метавонад дар миқёси хурд сахт нобаробар ё ноҳамвор бошад, дар айни замон он дар миқёси калон ҳамвор ва ҳамвор аст; ин нобаробарӣ ё ноҳамворӣ метавонад массиви намудҳои мухталифи зарбаҳо, гофрҳо, protuberances ё массаҳои заррачаро дар бар гирад. Аксари ҷараёнҳои табиӣ ва бисёриҳо дар таҷрибаи муҳандисӣ низ ба монанди каналҳо ва қубурҳои зангзада сарҳадҳои ҷисмонӣ доранд. Сипас, тасвир мураккабтар аст (Расми ( PageIndex {1} ) B), зеро ба ҷуз аз ҷузъи поёнии қувваи часпанда дар сарҳад ҷузъи поёнии қувваи фишор мавҷуд аст: ҳамон тавре ки кашолакунӣ дар сфераҳо, ки дар бобҳои 2 ва 3 баррасӣ шудаанд, агар унсурҳои ноҳамворӣ дар сарҳад мавҷуд бошанд, қувваҳои фишори маҳаллӣ нисбат ба тарафҳои поёноб дар паҳлӯҳои болоӣ бузургтаранд, аз ин рӯ ҳар як элемент ба қувваи фишори натиҷавӣ бо ҷузъе дар самти поёноб дучор мешавад.

Тафсилоти қувваҳои фишор ба унсурҳои ноҳамвор мураккабанд, зеро онҳо на танҳо аз рақами Рейнольдс вобаста ба андозаи унсурҳои ноҳамворӣ ва суръати маҳаллии ҷараёни атрофи элементҳо вобастаанд (дар маҷмӯъ ҳамон тавре ки қувваҳои фишор аз Рейнольдс дар сурати гардиши номаҳдуд ва яксон дар атрофи сфера, тавре ки дар бобҳои қаблӣ муҳокима карда шуда буд), балки инчунин аз рӯи шакл, ҷобаҷогузорӣ ва фосилаи унсурҳо. Аммо, сифатан, ин расм возеҳ аст (Расми ( PageIndex {2} )): дар рақамҳои пасти Рейнольдс қувваи фишор ба элемент ба ҳамон қувваи часпак монанд аст, ба мисли ҷараёни ҷорӯбзадаи сфера, дар ҳоле ки дар рақамҳои баландтари Рейнольдс қувваҳои фишор назар ба қувваҳои часпак хеле зиёданд, ба мисли ҷараёни ҷудошуда аз сфера.

Ҷамъи ҳама қувваҳо дар унсурҳои ноҳамвории инфиродӣ дар сарҳад (ё дар сурати сарҳади ҷисмонӣ ҳамвор, маҷмӯи фишорҳои часпакии часпак дар ҳама нуқтаҳои сарҳад) кашиши умумии сарҳадро ташкил медиҳад, ё баръакс муқовимати умумӣ ба ҷараён; Ҳангоме ки ҳамчун қувва ба як воҳид ифода карда мешавад, ин муқовимати сарҳадӣ номида мешавад фишори буриши сарҳадӣ, бо ишораи ( tau _ { матн {o}} ) (одатан талаффуз карда мешавад) тав-сифр ё ҳеҷ чиз). Дар хотир доштан муҳим аст, ки ( tau _ { text {o}} ) ба фишори часпакии часпанда дар ягон нуқтаи сарҳади ҷараён ишора намекунад - ба назар чунин мерасад, ки ба тавсифи "фишори буриши сарҳадӣ" комилан мувофиқ аст! - аммо ба қувваи миёна дар як воҳид, қувваҳои часпак ва қувваҳои фишор, дар як минтақаи сарҳад ба қадри кофӣ калон, ки тағирот дар қувваҳои маҳаллӣ аз як нуқта ба таври мувофиқ ба ҳисоби миёна гирифта мешаванд. Ин маънои онро дорад, ки минтақа аз андозаи унсурҳои алоҳидаи ноҳамвор чанд маротиба зиёдтар аст (Расми ( PageIndex {3} )).

Дар ин лаҳза андеша кардан бамаврид аст, ки воқеан чӣ гуна фишори сарҳадии ( tau _ { text {o}} ) дар қубурҳо ва каналҳо чен карда мешавад. Андозагирии мустақим ҳатто дар лаборатория душвор аст: зарринҳои механикии буридашуда бо сарҳад одатан ба халалдор шудани ҷараён халал мерасонанд, зеро холигии ногузир ё қадам дар канорҳо вуҷуд дорад. Сенсорҳои филми гарм, ки ба таври ғайримустақим тавассути интиқоли гармии баранда аз сатҳи сахти гармидиҳӣ буришро дар интерфейси моеъи сахт чен мекунанд, ин мушкилотро барои сарҳадҳои ҳамвор хуб ҳал мекунанд, аммо онҳо барои сарҳадҳои ноҳамвор хуб кор намекунанд, хусусан ҳангоми ноҳамворӣ унсурҳо ба мисли донаҳои таҳшин дар ҳаракатанд. Андозагирии мустақим дар шароити саҳро маҳдуд шудааст.

Хушбахтона, роҳҳои дигари андозагирии фишори сарҳадӣ мавҷуданд. Дар канали уфуқии пӯшидаи уфуқӣ шумо метавонед градиенти фишори поёнобро танҳо бо гузоштани ду дастгоҳи фишор дар масофаи фосила, хондани коҳиши фишор ва тақсим ба масофаи байни дастгоҳҳо чен кунед (Расми ( PageIndex {4} ) A). Он гоҳ шумо метавонед як муодилаеро истифода баред, ки ба муодилаи 4.2.1 шабеҳ аст, ки фишори буриши сарҳадиро ба градиенти фишор марбут мекунад. Агар қубур уфуқӣ набошад, боварӣ ҳосил кунед, ки фарқи фишори гидростатикии байни ин ду истгоҳро хориҷ кунед, то шумо фишори динамикӣ монед (Расми ( PageIndex {4} ) B). Дар ҷараёни устувору якхелаи канал шумо метавонед формулаи 4.2.1, муодилаи муқовиматро барои ҷараёни канал, барои дарёфти ( tau _ { text {o}} ) бидуни нигаронӣ ба ҷузъиёти дохилии ҷараён танҳо бо чен кардани нишебии сатҳи об; гарчанде ки на ҳама вақт кори оддӣ аст, ин ҳам дар саҳро ва ҳам дар лаборатория бо таҷҳизоти мувофиқи тадқиқот имконпазир аст. Мушкилот дар он аст, ки арзиши ( tau _ { text {o}} ), ки бо ин роҳ ба даст оварда шудааст, миёна дар атрофи периметри таршудаи қитъа мебошад, аз ин рӯ он ба фишори буриши сарҳадӣ дар ҳама ҳолат баробар нест ҷои махсус дар периметри таршуда. Гузашта аз ин, агар ҷараёни канал якхела набошад - агар умқ ва суръат аз як қисм то ба қисм фарқ кунад - пас муодилаи 4.2.1 танҳо тақрибан нест, на маҳз; хатогии ҷорӣ аз дараҷаи нобаробарӣ вобаста аст.

Усули дигари дарёфти ( tau _ { text {o}} ), ки танҳо барои таҷрибаҳои лабораторӣ бо ҷараёни ҳамвор мувофиқ аст, чен кардани профили суръат дар минтақаи ҷараёни дорои часпакии ҷараён дар наздикии сарҳад бо истифода аз усулҳои гуногун, барои муайян кардани градиенти суръат дар сарҳад, ки аз рӯи формулаи 1.3.6 ба ( tau _ { text {o}} ) мутаносиб аст. Як мушкили ҷиддӣ дар ин ҷо он аст, ки қабати часпак хеле лоғар аст ва талаб мекунад, ки дастгоҳи ченкунанда барои натиҷаҳои дақиқ ниҳоят хурд бошад. Мушкилоти дигар дар он аст, ки ин техника дар ҳолатҳое корношоям мешавад, ки унсурҳои ноҳамворӣ аз ғафсии потенсиалии қабати часпак калонтар бошанд ва ин ба аксари ҷараёнҳои таҳшинҳои интиқолшаванда дар муҳити табиӣ дахл дорад.

Ниҳоят, шумо дарҳол хоҳед дид, ки пас аз баррасии профилҳои суръат дар ҷараёни ноором, ( tau _ { text {o}} ) -ро ба таври ғайримустақим ҳам дар ҷараёни ноҳамвор ва ҳамвор тавассути ченкунии нисбатан серталаби профили суръат пайдо кардан мумкин аст тавассути қисман ё тамоми умқи ҷараён. Ин усули охирин аз ҳама муфидтар аст.

Ҷараёни ҳамвор ва ҷараёни ноҳамвор

Бо муқоисаи ғафсии қабати часпак ва баландии унсурҳои ноҳамвории гранулӣ ду ҳолати ба куллӣ фарқкунанда, вале ҷудогонаи ҷараёни турбулентии қабати сарҳадиро фарқ кардан мумкин аст. (Он чизе ки ман дар ин ҷо мегӯям, барои ноҳамвории донаи рег аст, аммо вазъият дар ноҳамвории печонидашудаи ҳама гуна геометрия тақрибан якхела аст.) Унсурҳои ноҳамворӣ нисбат ба ғафсии қабати қабати хурд буда метавонанд ва аз ин рӯ дар дохили он пурра иҳота шудаанд ( Тасвири ( PageIndex {5} ) A). Ё онҳо метавонанд аз оне, ки ғафсии зерқабата барои ҷараёни додашуда калонтар аст, агар сарҳад на аз ноҳамвор ҷисман ҳамвор бошад (Расми ( PageIndex {5} ) B). Дар ҳолати охирин, ҷараён дар байни унсурҳои ноҳамворӣ ноорулент аст ва дар сохтори ин ҷараён таъсири интиқоли импулси турбулентӣ ҳукмфармост. Пас аз он, ба маънои дар фасли қаблӣ тавсифшуда, ягон зерқабати часпак вуҷуд дошта наметавонад, гарчанде ки тавре қаблан қайд карда шуд, як минтақаи тунуки дорои часпакӣ бо ғафсӣ аз андозаи ноҳамвор хеле хурдтар бояд дар сатҳи ҳама ноҳамворҳо мавҷуд бошад. унсурҳо. Дар ҳолати гузариш, унсурҳои ноҳамворӣ тавассути зерқабати часпак ба вуҷуд меоянд, ки ғафсии тақрибан ба андозаи унсурҳо баробар аст.

Агар дар ҷараёни болои бистари ноҳамвор ғафсии часпак ва қабати он аз андозаи унсурҳои ноҳамворӣ зиёдтар бошад, муқовимати умумии ҷараён тақрибан ба ҳамон андозае монанд мешавад, ки агар сарҳад аз ҷиҳати ҷисмонӣ ҳамвор бошад; чунин ҷараёнҳо гуфта мешавад динамикӣ ҳамвор (ё гидравликӣ ё гидродинамикӣ ё аэродинамикӣ ҳамвор), гарчанде ки онҳо дар асл ҳастанд геометрӣ ноҳамвор (Аён аст, ки ҷараён аз сарҳадҳои ҷисмонии ҳамвор низ ба таври динамикӣ ҳамвор аст.) Ин натиҷаи баҳсест, ки дар боло оварда шуд, ки агар миқдори ҷараёни Рейнольдс дар атрофи унсурҳои алоҳидаи ноҳамворӣ хурд бошад, ҳамон тавре ки бояд бошад, агар элементҳо хеле хурдтар бошанд назар ба қабати часпак, қувваҳои фишор ва қувваҳои часпак тақрибан якхелаанд, аз ин рӯ мавҷудияти ноҳамворӣ дар муқовимати умумии ҷараён каме фарқ мекунад. Агар унсурҳо аз ғафсии потенсиалии қабати часпак хеле калонтар бошанд, аммо шумораи ҷараёни маҳаллӣ дар атрофи элементҳо ба андозаи Рейнольдс ба қадри кофӣ калон аст, ки қувваҳои фишор ба унсурҳо аз қувваҳои часпак зиёдтаранд ва пас ноҳамворӣ ба муқовимат ба ҷараён. Чунин ҷараёнҳо гуфта мешавад динамикӣ ноҳамвор. Як қатор мобайнии шароит мавҷуд аст, ки барои он ҷараён гуфта мешавад гузариши ноҳамвор.

Доштани масофаи бе андоза аз сарҳад қулай аст, ки онро барои муайян кардани ғафсии зерқабати часпак ва қабати буферӣ истифода бурдан мумкин аст. Фарз мекунем, ки бо ин мақсад динамикаи ҷараён дар наздикии сарҳад танҳо тавассути фишори чархиш ( tau _ { text {o}} ) ва хосиятҳои моеъ ( rho ) ва ( mu ) идора карда мешавад. Ин ба шумо ҳадди аққал ба таври возеҳ оқилона менамояд, зеро динамикаи турбулент ва фишори буриш дар қабати часпак ва қабати буферӣ як падидаи маҳаллист, ки бо мавҷудияти сарҳад алоқаманд аст, аммо аз гирдобҳои заифтари калонтар дар қабати беруна. Дар ин бора дар бахши баъдӣ дар бораи профилҳои суръат маълумоти бештар хоҳад буд. Шумо метавонед ба осонӣ тасдиқ кунед, ки ягона ченаки бефосилаи масофаи (y ) аз сарҳад он вақт ( rho^{1 /2} tau_ {0}^{1 /2} y / mu ) хоҳад буд , аксар вақт бо (y^{+} ) ишора карда мешаванд. Тағирёбандаи шабеҳи бидуни андоза ( rho^{1 /2} tau_ {0}^{1 /2} D / mu ), ки баландии (D ) унсурҳои ноҳамвориро дар сарҳад дар бар мегирад, метавон ба даст овард бо ҳамон хатти мулоҳиза дар бораи тағирёбандаҳои муҳим дар наздикии сарҳад. Ин тағирёбандаи охирин номида мешавад Рақами сарҳадии Рейнольдс ё ноҳамвории рақами Рейнольдс, аксар вақт бо ( матн {Re} _ {*} ) ишора карда мешавад.

Масофаи бе андоза (y^{+} ) ва ноҳамвории рақами Рейнольдс ( text {Re} _ {*} ) -ро метавон бо ворид кардани ду тағирёбандаи нав ба шакли нисбатан мувофиқ ва маъмулӣ навишт. Миқдори ( чап ( tau_ {0} / rho рост)^{1 /2} ), ки одатан бо (u _ {*} ) ишора карда мешавад (u-ситора талаффуз карда мешавад) ченакҳои a дорад суръат; он номида мешавад суръати буриш ё суръати фриксия. Огоҳӣ: (u _ {*} ) аст не суръати воқеӣ; ин миқдорест, ки фишори сарҳадии сарҳадиро дар бар мегирад, ки ба андозаи бароҳатӣ суръат дорад. Миқдори ( mu / rho ), ки шумо эҳтимол пай бурдаед, одатан дар рақамҳои Рейнольдс пайдо мешавад, номида мешавад часпакии кинематикӣ, бо ишораи (ν ). Калима кинематикӣ истифода мешавад, зеро андозаҳои (ν ) танҳо дарозӣ ва вақтро дар бар мегиранд, на омма. Агар (y^{+} ) тавре ки дар боло тавсиф шудааст, каме ҷобаҷо карда шавад, онро метавон навишт (u _ {*} y/ν ) ва ноҳамвории Рейнольдсро навиштан мумкин аст (u _ {*} D/ν ) .

Ҳангоми ифода дар шакли бе андоза (y^{+} ), гузариш аз зерқабати часпак ба қабати буферӣ дар арзиши (y^{+} ) тақрибан (5 ) аст ва гузариш аз қабати буферӣ то қабати турбулентӣ дар (y^{+} ) арзиши тақрибан (30 ) аст. Ин қиматҳои гузариш тақрибан якхелаанд, новобаста аз арзишҳои фишори буриши сарҳадӣ τo ва хосиятҳои моеъ ( rho ) ва ( mu ); ин тасаввуроти дар боло зикршударо тасдиқ мекунад, ки тағирёбандаҳои ( tau _ { text {o}} ), ( rho ) ва ( mu ) дар доираи васеи қабати ноороми сарҳад ҷараён доранд ҷараён дар наздикии сарҳад. Ин арзишҳо на аз тамошои ҷараён, балки аз қитъаҳои профилҳои суръат маълуманд, чунон ки ҳоло муҳокима хоҳем шуд.

Андозаи нисбии ғафсии часпаки қабати ва баландии ноҳамвории (D ) -ро метавон аз рӯи ноҳамвории рақами Рейнольдс ифода кард (u _ {*} D/ν ). Барои дидани ин, болои қабати часпакро гиред, то дар (u _ {*} delta_ {v} / v тақрибан 5 ) бошад, яъне ( delta_ {v} тақрибан 5 v / u _ {* } ) масофа аз сарҳад то болои зерқабати часпак аст. Дар ин ҷо ман (y ) -ро ба ( delta_ {v} ) иваз кардам, ғафсии зерқабати часпак. Таносуби андозаи зарраҳо ба ғафсии қабати он гоҳ (D / delta_ {v} тақрибан чап (u _ {*} D / v рост) / 5 ) аст. Ба ибораи дигар, ғафсӣ ва андозаи заррачаҳои зерқабат тақрибан яксонанд, вақте ки ноҳамвории рақами Рейнольдс арзиши (5 ) дорад. (Аммо дар хотир доред, ки агар унсурҳои ноҳамворӣ ин қадар калонтар ё калонтар бошанд, дар навбати аввал зерқабати часпаки хуб рушдёфта вуҷуд надорад.) Роҳи дигари ба ин назар андохтан мо метавонем андозаи зарраҳои (D ) -ро бо (v / u _ {*} ), миқдоре бо андозаҳои дарозӣ номида мешавад миқёси дарозии часпак, ки ба ғафсии зерқабати часпак мутаносиб аст.

Ҳудуди ҷараёни ҳамвор ва ноҳамворро инчунин бо қимати рақами ноҳамвории Рейнольдс муайян кардан мумкин аст. Ҳудуди болоии ҷараёни ҳамвор бо шарте алоқаманд аст, ки баландии қабати часпак тақрибан ба баландии унсурҳои ноҳамвор баробар бошад. Тавре ки дар боло қайд карда шуд, дар болои зерқабати часпак (y^{+} = u _ {*} delta_ {v} / v тақрибан 5 ), бинобар ин, ҳадди болоии ноҳамвории рақамҳои Рейнольдс барои ҷараёни ҳамвор бояд (u _ {*} D / nu тақрибан 5 ), ва дар асл арзиши (5 ) бо натиҷаҳои ҳам муқовимати сарҳадӣ ва ҳам профилҳои суръат мувофиқат мекунад. Ба ҳамин монанд, ҳудуди поёнии ноҳамвории Рейнольдс барои ҷараёнҳои комилан ноҳамвор тақрибан (60 ) аст. Маҳз дар байни ин арзишҳо ( чап (5

Баъзе муҳокимаҳои минбаъдаи ҷараёни ҳамвор ва ноҳамворро дар қисми дуюми ин боб дар фасли профилҳои суръат ёфтан мумкин аст.

Таҳлили андозагирии муқовимат ба ҷараён

Як ҳолате, ки майл ба табобати стандартҳои муқовимати ҷараёнро дар китобҳои дарсии динамикаи моеъ нисбат ба воқеан мураккабтар менамояд, ин аст, ки ҷузъиёти муодилаҳои муқовимат ба ҷараён (гарчанде шакли умумии онҳо набошад) на танҳо ба ноҳамвории сарҳадӣ, балки инчунин вобаста аст оид ба геометрияи умумии ҷараён. Аз як тараф, ҷараён метавонад як қабати сарҳади ноором бошад, ки ба ҷараёни озод меафзояд; аз тарафи дигар, он метавонад як қабати сарҳади пурғавғои турбулентӣ бошад, ки ҳама канал ё каналро ишғол мекунад. Дар робита ба механикаи ҷараён дар худи қабати сарҳадӣ, ин ду намуди ҷараёнро метавон якҷоя табобат кард. Дар ин ҳолат, шумораи геометрияҳои сарҳадӣ имконпазир аст. Таҷрибаҳои классикӣ оид ба муқовимат ба ҷараён бо истифода аз қубурҳои даврашакл, ки даруни онҳо бо реги яксон пӯшонида шудаанд ва дар ҷараёни канал кори чандон систематикӣ анҷом дода нашудааст. Муҳокима дар ин ҷо ба ҷараёни қубурҳо равона карда шудааст ва бо дарки он, ки ҳам принсипҳо ва ҳам шакли умумии натиҷаҳо барои ҳама ҷараёни устувори ягонаи новобаста аз геометрияи сарҳад якхелаанд.

Дар якҷоягӣ бо дигар ҷанбаҳои ҷараёни турбулентии қабати сарҳадӣ, ҳеҷ як назарияе вуҷуд надорад, ки мо барои дарёфти муносибатҳо барои муқовимати ҷараён ба он ҷалб карда тавонем. Аз ин рӯ, оғоз кардан аз таҳлили андозаии муқовимат ба ҷараён тавассути қубур ё қубури даврӣ (Расми ( PageIndex {6} )) бо мақсади таҳияи чаҳорчӯбае, ки дар он маълумоти таҷрибавӣ метавонад муносибатҳои бе андозаеро ифодакунанда таъмин кунад дар шакли муодилаҳои аслан эмпирикӣ, ки дар диапазони муайяни ҷараён эътибор доранд.

Кадом тағирёбандаҳоро бояд муайян кард, то шиддати буриши сарҳади ( tau _ { text {o}} ) пурра тавсиф ё муайян карда шавад? Диаметри қубур (d ) ва суръати миёнаи ҷараён (U ) муҳиманд, зеро онҳо ба суръати пошидани ҷараён бевосита ва тавассути таъсири онҳо ба сохтори турбулент таъсир мерасонанд. Возеҳӣ ( mu ) аз сабаби нақши он дар муайян кардани фишори часпакии часпак дар сарҳад муҳим аст. Зичии моеъ ( rho ) муҳим аст, зеро агар ҷараён ноором бошад, бояд шитобҳои маҳаллии моеъ вуҷуд дошта бошанд. Ниҳоят, андозаи (D ) унсурҳои ноҳамвории сарҳадӣ метавонад ба қувваҳо ва ҳаракатҳои ноороми наздики сарҳад таъсир расонад. Ҳамин тариқ, дар масъалаи муқовимат ба ҷараён ду тарозуи муҳими дарозӣ мавҷуданд: диаметри қубур ва баландии ноҳамворӣ. Мо бояд тахмин кунем, ки шакл, фосила ва ҷобаҷогузории унсурҳои ноҳамворӣ ҳамеша якхелаанд ё агар тағирёбанда барои муайян кардани муқовимати ҷараён аҳамияти дуюмдараҷа дошта бошанд. Ҳеҷ гуна тахмин асоснок нест, аммо онҳо барои оғоз ҷои хубро ташкил медиҳанд. Фаромӯш накунед, ки агар сарҳад ноҳамвор бошад, дар мавриди муайян кардани диаметри қубур мавқеи деворро ба назар гирифтан лозим аст; ҳадди аққал дар мавриди муқовимат ба ҷараён, ҳама гуна интихоби оқилона натиҷаҳои пайваста ба даст меорад, ба шарте ки баррасии он бо ноҳамвории геометрии шабеҳ маҳдуд бошад.

Фарз мекунем, ки ҳамаи тағирёбандаҳои муҳим дохил карда шудаанд, τo -ро метавон ҳамчун вазифаи панҷ тағирёбандаи (U ), (d ), (D ), ( rho ) ва ( му ). Пас шумо бояд интизор шавед, ки тағирёбандаи вобастаи бе андоза ҳамчун вазифаи ду тағирёбандаи мустақили андоза дорад. Дарҳол бояд ба сари шумо ояд, ки яке аз тағирёбандаҳои мустақили бидуни андоза метавонад рақами Рейнольдс бошад, ки бар (U ) ва (d ) асос ёфтааст, ки ман онро рақами миёнаи ҷараён Рейнольдс меномам. Дигар тағирёбандаи мустақили бидуни андоза табиатан (d/D ) аст, таносуби диаметри қубур ба баландии ноҳамворӣ. Ин тағирёбанда номида мешавад ноҳамвории нисбӣ. Тағирёбандаи вобастаи бе андоза, ки бояд ( tau _ { text {o}} ) -ро дар бар гирад, айнан ҳамон шакл ва аҳамияти ҷисмонӣ дорад, ки қувваи кашиши андоза ё коэффисиенти кашишро, ки кашишро дар соҳае, ки нисбат ба моеъ ҳаракат мекунад, тавсиф мекунад (Боби 2), ба истиснои он ки дар ин ҷо мо на бо қувва, балки бо қувва ба як воҳид сарукор дорем. Шумо метавонед тафтиш кунед, ки як тағирёбандаи имконпазири бидуни андоза бо иштироки ( tau _ { text {o}} ) 8 ( tau_ {0} / rho U^{2} ) аст ва гарчанде ки ин ягона нест имконпазир (ду нафари дигар ҳастанд; шумо метавонед дар айни замон кӯшиш кунед, ки онҳоро худатон пайдо кунед) он аз ҳама муфид аст ва он маъмулан истифода мешавад. (Омили (8 ) бо сабабҳои роҳат мавҷуд аст, ки моро дар ин ҷо ба ташвиш намеорад.) Ин фишори сарҳадии бидуни андоза номида мешавад омили фишор, бо ишораи (f ); он як намуди коэффисиенти муқовимат ба ҷараён аст.

Муносибати функсионалии муқовимати ҷараёнро метавон ҳамин тавр навишт

[f = frac {8 tau_ {o}} { rho U^{2}} = F чап ( frac { rho U d} { mu}, frac {d} {D} рост) нишона {4.8} ]

ки (F ) функсияест, ки барои ҷараёни турбулентӣ бояд бо таҷриба муайян карда шавад.

Диаграммаҳои муқовимат

Муносибати дар муодилаи ref {4.8} ифодаёфтаро дар графикаи ду андоза бо осонӣ тавассути кашидани каҷҳои (f ) ва рақами Рейнольдс барои як қатор қиматҳои (d/D ) нишон додан мумкин аст. Расми ( PageIndex {7} ) графики ин навъро нишон медиҳад, ки a номида мешавад диаграммаи муқовимат. Маълумотро Никурадсе (1933) барои ҷараёнҳо тавассути қубурҳои даврашакл, ки бо донаҳои қумии аз ҳам ҷудошудаи тақрибан якхела андохта шудаанд, ба даст овардааст. Версияи Расми ( PageIndex {7} ) тақрибан дар ҳама китобҳо дар бораи ҷараёни моеъҳои часпак нишон дода шудааст.

Қисми рости нишебии каҷро дар чапи чап гузошта (он барои ҷараёни ламинарӣ дар қубур нигоҳ дошта мешавад, ки барои он мо аллакай ҳалли дақиқе гирифтаем), шумо мебинед, ки дар рақамҳои хеле пасти Рейнольдс каҷи нисбат ба ( матни {Re} ) барои ҳар як додашуда (d/D ) дар расми ( PageIndex {7} ) дар аввал оҳиста -оҳиста ба тарафи рост нишаст, сипас ҷудо мешавад ва дар ниҳоят ба хати рости уфуқӣ баробар мешавад. Чӣ қадаре ки ноҳамвории нисбӣ (d/D ) бузургтар бошад, ҳамон қадар шумораи Рейнольдс, ки дар он ҷудошавӣ сурат мегирад. Сарҳадҳои аз ҷиҳати ҷисмонӣ ҳамвор, ки барои онҳо (D/d = 0 ) аз рӯи хатти пастшаванда ба рақамҳои номаълуми Рейнольдс пайравӣ мекунанд. Ҷараёнҳое, ки дар ин каҷи поён меоянд, онҳоест, ки ман онҳоро қаблан динамикӣ ҳамвор меномиданд. Дар хотир доред, ки ҷараёнҳо аз марзҳои ҷисмонии ноҳамвор метавонанд ба таври динамикӣ ҳамвор бошанд, ба шарте ки (d/D ) ба қадри кофӣ калон бошад. Агар ( матн {Re} ) хеле хурд бошад ва қубур хеле калон бошад, (D ) метавонад дар ҷараёнҳои ҳамвори об комилан калон бошад - миллиметр ё ҳатто сантиметр. Ҷараёнҳое, ки дар хатҳои рости уфуқӣ ба тарафи рост қитъа мекунанд, онҳое мебошанд, ки ман онҳоро комилан ноҳамвор меномам ва онҳое, ки дар нуқтаҳои фосилавӣ мавҷуданд, ки ман дар давраи гузариш ноҳамвор меномам. Барои (d/D ) дода ҷараён дар рақамҳои пасти Рейнольдс ҳамвор аст, аммо дар рақамҳои ба қадри кофӣ баланд Рейнольдс ноҳамвор аст.

Дар ин маврид бояд ду савол муҳокима карда шавад:

  1. Натиҷаҳо дар расми ( PageIndex {7} ) барои намудҳои унсурҳои ноҳамворӣ, ки аз донаҳои ягонаи реги часпонидашуда фарқ мекунанд, чӣ гуна тағйир меёбанд?
  2. Натиҷаҳо барои каналҳо ё каналҳои геометрияашон аз қубури даврӣ чӣ гуна фарқ мекунанд?

Ҷавоб ба ҳардуи ин саволҳо он аст, ки натиҷаҳо сифатан якхелаанд, ба шарте ки хусусиятҳои ноҳамворӣ ба куллӣ фарқ накунанд ва андозаи унсурҳои ноҳамворӣ як қисми хурди диаметри қубур ё чуқурии канал боқӣ монад. Қисматҳо танҳо дар мавқеъ каме кӯчонида мешаванд ё дар шакли каме фарқ мекунанд. Барои мутобиқ кардани натиҷаҳои якрангии қум ба дигар намудҳои ноҳамворӣ миқдоре бо номи ноустувории қум, ки бо (k_s ) ишора карда мешавад, ҳамчун баландии бардурӯғи бардурӯғ муайян карда мешавад, ки натиҷаҳои намуди ноҳамвориро бо ҳамон қитъае, ки дар расми ( PageIndex {7} ) ифода ёфтааст, барои якрангии қум қубурҳо. Ва барои муқоиса кардани натиҷаҳои қубур бо натиҷаҳои қубурҳо ё каналҳои геометрияи гуногун, одат шудааст, ки радиуси гидравликиро ба ҷои радиуси қубур истифода баранд, гарчанде ки натиҷаҳоро яксон кардан мумкин нест. Бо истифода аз таърифи радиуси гидравликӣ, ки қаблан дар ин боб оварда шуда буд, шумо метавонед тасдиқ кунед, ки барои қубури даврашакл радиуси гидравликӣ ба чоряки диаметри қубур ихтисос ёфтааст. (Шумо аллакай дидед, ки барои ҷараёни канали беохир васеъ радиуси гидравликӣ ба умқи ҷараён тахассус дорад.)

Роҳи эквиваленти ифодаи муқовимат вуҷуд дорад, ки махсусан барои ҷараёни канали кушод истифода мешавад. Якҷоя кардани муодилаи ( tau _ { text {o}} = (f / 8) rho U^{2} ), ки омили соишро (f ) бо муодилаи ( tau _ { text { o}} = rho gd sin alpha ) (Муодилаи 4.2.1) барои фишори буриши сарҳадӣ дар ҷараёни якхелаи якхела дар як ҳавопаймо, ( tau _ { text {o}} ) - ро аз ду муодила хориҷ мекунад, ва он гоҳ ҳалли (U ),

[U = чап ( сар {array} {ll} { frac {8 g} {f}} & {d sin alpha} end {array} рост)^{1 /2} label {4.9} ]

[U = C (d sin alpha)^{1 /2} label {4.10} ]

дар куҷо

[C = чап ( frac {8 g} {f} рост)^{1 /2} тамға {4.11} ]

Муодилаи ref {4.11}, ки ба суръати миёна, умқи ҷараён ва нишебии ҷараёни якхела дар каналҳои васеъ марбут аст, номида мешавад Муодилаи Чезӣ, пас аз муҳандиси гидротехники асри ҳаждаҳум, ки бори аввал онро таҳия кардааст. Коэффисиенти (C ), ки онро меноманд Коэффисиенти Чезӣ, аст не рақами бе андоза ба монанди омили фриксия (f ); он андозаҳои (g^{1 /2} ) дорад. Аммо азбаски (g ) қариб доимӣ дар сатҳи Замин аст, (C ) -ро ҳамчун вазифаи (f ) метавон баррасӣ кард. Ман Chézy (C ) -ро муаррифӣ кардам, зеро он дар кор дар ҷараёни канали кушод маъмул аст, аммо шумо бояд дарк кунед, ки он чизи нав илова намекунад.


Видеоро тамошо кунед: Meet Mineral Geoscience u0026 Geology student Alisha University of Adelaide